Aunque el título de la canción se refiere a la ciudad de La Grange (Texas), la letra en realidad trata sobre un burdel de las afueras de la ciudad llamado Chicken Ranch, célebre además por ser el mismo establecimiento que inspiró el tema principal de la obra de Broadway "The Best Little Whorehouse in Texas".
En cuanto a la música, la banda tuvo que afrontar en 1992 una denuncia por supuesto plagio por parte del compositor Bernie Besman, por el parecido del riff de la canción con el tema de 1948 "Boogie Chillen'", interpretado por John Lee Hooker. Los riffs eran similares, y Gibbons siempre reconoció haberse inspirado en ese tema para componer "La Grange", y la demanda quedó finalmente en nada debido a que "Boogie Chillen'" era una canción de dominio público.
